DIY 기술지원

타원을 자르실 일이 종종 있지요..

타원을 이용하면, 원형보다도 타원형의 거울이 더 효율적이며,,

콘솔을 만들때도 아래와 같은 형태의 콘솔은 타원입니다.

위와 같은 콘솔은 어떻게 하면 정확하게 자를수 있을까요??

여기에서는 수학 공식에 간간히 응용된 약간은 복잡한 방정식을 풀면 됩니다..

두산 동아 백과 사전에 나오는 타원의 정의를 보면은요..

두 정점 F,F 에 각각 실의 양끝을 고정시키고 실에 연필을 걸어 끌어당기면서 이동시키면 타원이 그려진다. 

F,F 를 초점이라 한다. 또한 바로 위에서 입사하는 평행광선으로 경사진 원판의 그림자를 비추면 타원이 된다. 

원의 평면과 그림자의 평면이 이루는 각을 T라 하면 이 T의 대소에 따라서 타원의 둥근 정도가 결정된다.

 T=0 °일 때는 타원은 원래의 원과 일치하고, T=90 °일 때는 타원은 길이가 2a인 선분이 된다(a는 원의 반지름).

 원의 반지름 OP의 그림자를 OP라 하고 그 길이를 b라 하면 b=a cos T이다. 

원과 그 그림자인 타원을 포개면 a와 b는 타원의 장축  단축이 된다.

O를 원점으로 한 OA를 가로축으로 하는 좌표축에서 이 방정식을 만들면

   

이 된다. F,F 를 초점으로 하고 실을 맨 연필을 A 의 위치로 가지고 오면 실의 길이는 2a(원의 지름)로 됨을 알 수 있다. 

연필을 B에 가지고 오면 FB＝F B＝a가 된다. OB＝b이므로 OF ＝c(두 초점의 거리의 절반)라 하면

   

이다.

위 내용이 조금 어렵죠.. 아래의 사진과 비교해보면서 이해 하겠습니다..

이를 DIY에 응용할수 있도록 실생활로 바꾸어 보겠습니다. 

위 에서 말하는 a와 b는 각각 타원의 반지름이 됩니다.

타원을 그리기 위해서는 초점의 위치를 구해야 합니다. 초점의 위치는 위에서 알려준  공식

을 이용하여 계산을 하세요..

그리고 중심점에서 좌우로 c 만큼을 옮긴 부분이 위에서 말하는 초점 F,F  의 위치가 됩니다.

즉, 아래의 적색점이 초점이 됩니다.

　

타원 그리는 순서

1. 가지고 있는 목재의 좌우 크기 a,b 를 정합니다.
2. 공식 을 이용하여 양 초점의 거리를 만든후 초점위치 아래 사진 빨간점에 못을 2개 박아 두세요..
   
3. 아래 사진과 같이 선을 한편으로 마추어 두세요. 
4. 이상태에서 초점의 위치에 박아둔 못에 끈을 조정 합니다.
   
5. 그리고 끈을 따라서 연필을 움직이면, 원하는 넓이의 예쁜 곡선을 가진 타원이 생성 됩니다.
   
6. 위와 같은 타원은 꼭 콘솔에만 응용 되지는 않습니다. 
7. 입면이 둥근 가구를 만들때 상판, 하판, 중간 선반도 위와 같이 구성을 해두면 곡선 가구를 만드는데도 응용을 할수 있습니다.